Diagramme de Pert

Diagramme PERT (Program Evaluation and Review Technique) – 1958 US Navy

1. Les tâches correspondent au WBS
2. Entre 10 et 100 tâches
3.  Durée à estimer selon 3 scénarios (Optimiste, réalistique, pessimiste)
4.  Chemin critique
5.  Marge libre (par tâche)
6.  Marge totale (global)

Avantages

1. Montre les dépendances
2. Permet le calcul de la probabilité
3. Identification des bottlenecks

Exemple:

Supposons que les tâches B, D, F, G (qui constituent le chemin critique) ont des temps optimiste et pessimiste selon les valeur suivantes:
Temps Optimiste: Topt(Ti) = 0,7*Tnom(Ti)
Temps Pessimiste: Tpes(Ti) = 1,2*Tnom(Ti)

1.) Durée probable du projet

Temps Probabilistique: [Tpes(Ti) + 4*Tnom(Ti) + Topt(Ti) ] / 6

2.) Ecart type des tâches

Ecart type e(Ti) = [Tpes(Ti) – Topt(Ti)] / 6

3.) Variance du projet

Variance v(Ti) = e(Ti)2

4.) Ecart type du projet

Ecart type e(Proj) = v(Proj)0,5 = 1,27

5.) Probabilité de réalisation du projet

Variable de Gauss réduite = [Durée nominale du projet – Durée probabilistique du projet ] / Ecart type du projet
Probabilité de la durée nominale:
 [27 – 26,54] / 1,27 = 0,362
 Lecture de la table gaussienne de distribution 0,362 => ~ 64%
 => Il y a 64% de chance que le projet se termine dans le 27 jours
 => La durée nominale du projet à une probabilité de 64%
Probabilité à 90%
 [x – 26,54] / 1,27 = 1,285 (selon la table gaussienne de distribution)
 [x – 26,54] = 1,27 * 1,285 => x – 26,54 = 1,632 => x = 28,17
 => Avec une sécurité de 90%, je peux affirmer que le projet sera terminé dans les 28,2 jours

Les liens entre les tâches :

Le diagramme Pert est indépendant de toute affectation du travail, il signale:

• les contraintes d'ordonnancement
• les possibilités de parallélisme, qu'il faut chercher à maximiser

Les liens entre les tâches représentent les contraintes d'ordonnancement, il en existe 4 types  :

1. Fin – début  = Programmation -> test
2. Fin – fin = la tâche ne peut pas être terminée...
3.  Début – début = Les prédécesseurs sont différents mais le début est lié
4.  Début – fin = continue un certain temps après...

Les liens entre les itérations :

Au niveau global, un projet va se décomposer, parfois, en itérations successives.

Chaque itération va correspondre à un résultat fonctionnel qui peut être remis entre les mains des utilisateurs ou du mandant.

La tâche aussi conduit à un résultat, mais celui-ci n'est pas toujours fonctionnel et pouvant être remis au mandant et, normalement, mono-disciplinaire.

Chaque itération peut faire l'objet de son évaluation par diagramme de Pert.

Souvent les itérations possède des relations d'ordonnancement 'faible', c'est-à-dire qu'il n'est pas nécessaire d'attendre la fin complète d'une itération pour commencer le travail sur la suivante. L'ordonnancement peut être exprimé en %. L'itération B va commencer (en phase d'analyse) lorsque l'itération A sera terminée à 80% (en phase de test). Le travail sur le release 1.1 commence avant la date de release de la version 1.0

Dans le cas d'un projet devant être terminé à date fixe, genre mise en place de la compta au 1 janvier, des tâches, comme la gestion des rappels de factures, peuvent être transféré d'une itération à l'autre.

Dans ce cas, la dernière itération du projet va contenir toutes les tâches non essentiels au release, dans les temps, de la version 1.0

Diagramme de Gantt

Pour passer de l'ordonnancement des tâches à un calendrier de réalisation, il faut affecter ces tâches à des ressources.

Le diagramme de Gantt supporte deux types de planification, 'Au plus tôt' et 'Au plus tard'.

Les contraintes sont multiples et concurrentes, pour trouver un compromis satisfaisant, il faut commencer par les contraintes les plus fortes, celles qui lient les tâches et qui ont été identifiées dans le diagramme de Pert.

Bien sûr, on prendra en compte prioritairement les tâches du chemin critique.

Il est courant que la disponibilité des ressources altère le parallélisme des tâches tels que mis en place dans le diagramme de Gantt.

Les types de marges :

Il faut distinguer 2 types de marges:

• La marge totale:  Différence entre la date 'au plus tard' et la date 'au plus tôt'
• La marge libre:  Différence entre la date 'au plus tard' permettant de continuer à planifier les successeurs 'au plus tôt' et la date 'au plus tôt' de la tâche.